k-means聚类算法（Python实现）

无监督学习的目标是发现数据本身的内在结构和模式，而不是预测某个特定的输出。换句话说，无监督学习是从未标记的数据中学习的，这使它在处理一些实际问题时具有独特的优势，如聚类、降维和异常检测等。

本节将通过 K-means 算法，具体展示如何在实践中应用无监督学习。

K-means 是一种广泛使用的无监督学习算法，主要用于聚类任务。该算法将样本分为 k 个集群，其中每个集群都由其内部的样本均值代表，这个样本均值通常被称为集群中心或质心。

K-means 算法是通过迭代的方式，尝试找到最佳的划分，使所有集群内部的样本尽可能相似，即质心与其内部样本的距离最小，同时，不同集群之间的样本尽可能不同，即质心之间的距离最大。

下面简单描述 K-means 算法的工作流程。

• 指定想要形成的集群数量 k；
• 算法随机初始化 k 个集群中心；
• 在每一次迭代中，算法首先将每个样本分配给最近的集群中心，然后将每个集群的中心更新为该集群内部样本均值；
• 重复进行以上步骤，直到集群中心的变化小于某个预定的阈值，或达到预设的最大迭代次数。

值得注意的是，由于 K-means 算法的初始集群中心是随机选择的，因此算法的最终结果可能会受到这个初始选择的影响。为了解决这个问题，通常会运行多次 K-means 算法，每次都随机初始化集群中心，并选择结果最好的一次作为最终结果，即所有样本与所在集群中心的距离之和最小。

在 Python 中，用户可以使用 Scikit-Learn 库中的 KMeans 类实现 K-means 算法。下面是一个简单的例子：

from sklearn.cluster import KMeans

# 创建一个实例，设定集群数量为 3
kmeans = KMeans(n_clusters=3)

# 使用 K-means 算法对数据进行聚类
kmeans.fit(X)

# 获取聚类结果
labels = kmeans.labels_

• kmeans=KMeans(n_clusters=3)：初始化一个 KMeans 聚类器的实例，并将它赋值给变量 kmeans。参数 n_clusters=3 表示在这个 KMeans 模型中会创建 3 个聚类中心；
• kmeans.fit(X)：使用数据集 X 训练 KMeans 模型。在这个过程中，KMeans 模型将学习如何根据数据特征，将数据点划分到不同的聚类中；
• labels=kmeans.labels_：获取 KMeans 聚类的结果，即每个数据点被分配到哪一个聚类中。这个结果被保存在变量 labels 中，包括从 0 到 n_clusters-1 的整数。

注意，X 是包含待聚类的特征，应在编写代码之前就准备好。在调用 fit() 方法时，不需要提供目标变量（标签），因为聚类是一种无监督学习方法，不需要目标变量。