MATLAB finverse()函数的用法（附带实例）

设 y 是 x（自变量）的函数 y=f(x)，若将 y 当作自变量，x 当作函数，则上式所确定的函数 x=j(y) 称为函数 f(x) 的反函数，而 f(x) 称为直接函数。

在同一坐标系中，直接函数 y=f(x) 与反函数 x=j(y) 表示同一图形。通常把 x 当作自变量，而把 y 当作函数，故反函数 x=j(y) 写为 y=j(x)。

在 MATLAB 中，利用 finverse() 函数求反函数，其调用格式如下：

g = finverse(f)          % 返回函数 f 的反函数 g，使 f(g(x)) = x，符号函数表达式 f 有单变量 x
g = finverse(f,var)      % 求符号函数 f 的自变量为 var 的反函数 g，使得 f(g(var)) = var

【实例】求函数 y=ax+b 的反函数：
1) 函数 y=ax+b 经恒等变换得 x=(y-b)/a。若换写 x 作自变量，y 作函数，则 y=(x-b)/a。在命令行窗口中输入以下语句，并查看输出结果：

>> syms a b x y
>> y = a*x + b
y =
b + a*x
>> g = finverse(y)
g =
-(b - x)/a
>> compose(y,g)
ans =
x

即 y=ax+b 的反函数为 y=-(b-x)/a，且 g(f(x))=x。