MATLAB运算符（算术运算符、关系运算符和逻辑运算符）

MATLAB 提供了丰富的运算符，能满足用户的各种应用，这些运算符包括算术运算符、关系运算符和逻辑运算符 3 种。

算术运算符

MATLAB 语言的算术运算符如表 1 所示。

表 1 MATLAB 语言的算术运算符

运算符	定义
+	算术加
-	算术减
*	算术乘
.*	点乘
^	算术乘方
.^	点乘方
\	算术左除
.\	点左除
/	算术右除
./	点右除
'	矩阵转置。当矩阵是复矩阵时，求矩阵的共轭转置
.'	矩阵转置。当矩阵是复矩阵时，不求矩阵的共轭转置

其中，加、减、乘、除及乘方运算与传统意义上的加、减、乘、除及乘方类似，用法基本相同，而点乘、点乘方等运算有其特殊的一面，点运算是指元素点对点的运算，即矩阵内元素和元素之间的运算。点运算要求参与运算的变量在结构上必须是相似的。

MATLAB 的除法运算较为特殊，对于简单数值而言，算术左除与算术右除也不同。算术右除与传统的除法相同，即 a/b=a÷b；而算术左除则与传统的除法相反，即 a\b=b÷a。对矩阵而言，算术右除 A/B 相当于求解线性方程 X*B=A 的解；算术左除 A\B 相当于求解线性方程 A*X=B 的解。点左除与点右除与上面点运算相似，是变量对应元素进行左除或右除。

关系运算符

关系运算符主要用于对数与数、矩阵与数、矩阵与矩阵进行比较，返回表示二者关系的由数 0 和 1 组成的矩阵，0 和 1 分别表示不满足和满足指定关系。

MATLAB 语言的关系运算符如表 2 所示。

表 2 MATLAB语言的关系运算符

运算符	定义
==	等于
~=	不等于
>	大于
>=	大于等于
<	小于
<=	小于等于

逻辑运算符

MATLAB 语言进行逻辑判断时，所有非零数值均被认为真，而零为假。在逻辑判断结果中，判断为真时输出 1，判断为假时输出 0。

MATLAB 语言的逻辑运算符如表 3 所示。

表 3 MATLAB语言的逻辑运算符

运算符	定  义
& 或 and	逻辑与。两个操作数同时为 1 时，结果为 1，否则为 0
| 或 or	逻辑或。两个操作数同时为 0 时，结果为 0，否则为 1
~ 或 not	逻辑非。当操作数为 0 时，结果为 1，否则为 0
xor	逻辑异或。两个操作数相同时，结果为 0，否则为 1
any	有非零元素则为真
all	所有元素均非零则为真

下面结合实例，详细介绍 MATLAB 语言的逻辑运算符。

1) & 或 and：逻辑与。两个操作数同时为 1 时，结果为 1，否则为 0。

例如：

>> 1&1
ans =
  logical
   1
>> and(5,0)
ans =
  logical
   0

2) | 或 or：逻辑或。两个操作数同时为 0 时，结果为 0，否则为 1。

例如：

>> 0|0
ans =
  logical
   0
>> or (0,0)
ans =
  logical
   0
>> or (0,1)
ans =
  logical
   1

3) ~ 或 not：逻辑非。当操作数为 0 时，结果为 1，否则为 0。

例如：

>> ~pi
ans =
  logical
   0
>> not(0)
ans =
  logical
   1

4) xor：逻辑异或。两个操作数相同时，结果为 0，否则为 1。输入格式为 C=xor(A, B)。

例如：

>> xor(0,1)
ans =
  logical
     1

5) any：有非零元素则为真。输入格式为 B=any(A)；B=any(A,dim)。

例如：

>> any(15)
ans =
  logical
     1
>> any(logical(5),logical(5))
ans =
  logical
     1

6) all：所有元素均非零则为真。输入格式为 B=all(A)；B=all(A,dim)。

例如：

>> all(15)
ans =
  logical
     1

运算优先级

在算术、关系、逻辑 3 种运算符中，算术运算符优先级最高，关系运算符次之，而逻辑运算符优先级最低。

在逻辑运算符中，“非”的优先级最高，“与”和“或”有相同的优先级。