MATLAB double和single类型的用法（附带实例）

MATLAB 提供了单精度浮点数类型和双精度浮点数类型，它们在存储位宽、各数据位的用途、表示的数值范围、转换函数等方面有所不同，如下表所示。

表 1 MATLAB中单精度浮点数类型和双精度浮点数类型的比较

浮点数类型	存储位宽	各数据位的用途	数值范围	转换函数
双精度	64 位	0～51 位表示小数部分 52～62 位表示指数部分 63 位表示符号（0 为正，1 为负）	−1.79769e+308～2.22507e−308 2.22507e−308～1.79769e+308	double
单精度	32 位	0～22 位表示小数部分 23～30 位表示指数部分 31 位表示符号（0 为正，1 为负）	−3.40282e+038～−1.17549e−038 −1.17549e−038～3.40282e+038	single

从表中可以看出，单精度浮点数类型存储所用的位数少，因此占用内存小，但从各数据位的用途来看，单精度浮点数能够表示的数值范围和数值精度都比双精度浮点数小。

创建浮点数类型也可以通过转换函数来实现，MATLAB 中默认的数值类型是双精度浮点数类型。

【实例】浮点数类型转换函数的应用。在命令行窗口中输入以下语句，并查看输出结果。

>> x = 3.4
x =
    3.4000
>> y = single(x)           % 把 double 型变量强制转换为 single 型
y =
  single
    3.4000
>> c = uint32(65758);       % 定义一个 uint32 型变量 c
>> cc = double(c)           % 将 uint32 型变量 c 强制转换为 double 型
cc =
    65758
>> whos
  Name      Size            Bytes  Class     Attributes
  c         1x1                 4  uint32             
  cc        1x1                 8  double             
  x         1x1                 8  double             
  y         1x1                 4  single             

在涉及双精度浮点数的运算中，返回值的类型依赖于参与运算的其他数据类型。双精度浮点数与逻辑型、字符型数据进行运算时，返回结果为双精度浮点数类型；与整数型数据进行运算时，返回结果为相应的整数类型；与单精度浮点型数据进行运算时，返回结果为单精度浮点数类型。

单精度浮点数与逻辑型、字符型数据及其他类型浮点数进行运算时，返回结果都为单精度浮点数类型。

注意，单精度浮点数不能和整数类型数据进行算术运算。

【实例】浮点数参与的运算。在命令行窗口中输入以下语句，并查看输出结果。

>> clear                           % 清除存储空间中的变量
>> a = uint32(282);               % 定义一个 uint32 型变量 a
>> y = single(53.756);            % 定义一个 single 型变量 y
>> z = 53.751;                    % 定义一个 double 型变量 z
>> ay = a * y
错误使用 *
整数只能与同类的整数或双精度标量值组合使用。
>> az = a * z                     % 将 uint32 型变量 a 与 double 型变量 z 相乘
az =
  uint32
   15158
>> whos
  Name      Size            Bytes  Class     Attributes
  a         1x1                 4  uint32             
  az        1x1                 4  uint32             
  y         1x1                 4  single             
  z         1x1                 8  double             

从表 1 可以看出，浮点数只占用一定的存储位宽，其中只有有限位分别用来存储指数部分和小数部分。因此，浮点数类型能表示的实际数值是有限的，而且是离散的。

任何两个接近的浮点数之间都有一个很微小的间隙（或间隔），而所有处在这个间隙中的值都只能用这两个浮点数中的一个来表示。

MATLAB 提供了浮点相对精度 eps 函数，通过该函数可以获取一个数值和它最接近的浮点数之间的间隙大小。