MATLAB toeplitz()函数：生成托普利兹矩阵

托普利兹（Toeplitz）矩阵是指除第一行和第一列外，其他每个元素都与左上角的元素相同的矩阵。该矩阵沿对角线的所有元素都具有相同的值，形式为：


在 MATLAB 中，生成托普利兹矩阵的函数是 toeplitz()，该函数的调用格式及说明如下表所示。

表：toeplitz()函数调用格式及说明

调用格式	说明
T = toeplitz(c, r)	生成非对称托普利茨矩阵，其中 c 作为第一列，r 作为第一行。如果 c 和 r 的首个元素不同， toeplitz() 将发出警告并使用列元素作为对角线。
T = toeplitz(r)	生成对称的托普利茨矩阵

【实例 1】生成托普利兹矩阵，在 MATLAB 命令行窗口中输入以下命令：

>> clear                 % 清除工作区的变量
>> A=toeplitz(2:10,2:5)  % 生成一个以2:10为第一列，2:5为第一行的托普利兹矩阵A
A =
     2     3     4     5
     3     2     3     4
     4     3     2     3
     5     4     3     2
     6     5     4     3
     7     6     5     4
     8     7     6     5
     9     8     7     6
    10     9     8     7

【实例 2】用向量生成一个对称的托普利兹矩阵。在 MATLAB 命令行窗口中输入以下命令：

>> clear            % 清除工作区的变量
>> T=toeplitz(1:5)  % 生成一个以1:5为第一行的对称的托普利兹矩阵T
T =
     1     2     3     4     5
     2     1     2     3     4
     3     2     1     2     3
     4     3     2     1     2
     5     4     3     2     1