C语言求100到200之间的素数（附带源码和解析）

在探讨如何用C语言求解 100 到 200 之间的素数之前，我们需要先理解什么是素数。素数，也称为质数，是一个大于 1 的自然数，除了 1 和它本身外，不能被其他自然数整除。换句话说，素数只有两个因子：1 和它本身。例如，2、3、5、7、11 都是素数，而 4、6、8、9、10 不是素数。

判断一个数是否为素数的原理相对简单，我们只需要检查这个数是否能被比它小的数（除了 1）整除，如果找到了一个这样的数，那么它就不是素数。但是，我们不需要检查所有比它小的数，只需要检查到它的平方根就足够了。这是因为如果一个数 n 不是素数，它一定有一个小于或等于它平方根的因子。
 

现在，让我们用C语言来实现一个程序，找出 100 到 200 之间的所有素数。我们将创建一个函数来判断一个数是否为素数，然后使用这个函数来检查 100 到 200 之间的每个数。

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
#include <math.h>

bool isPrime(int num) {
    if (num <= 1) return false;
    for (int i = 2; i <= sqrt(num); i++) {
        if (num % i == 0) return false;
    }
    return true;
}

int main() {
    printf("100到200之间的素数有：\n");
    for (int i = 100; i <= 200; i++) {
        if (isPrime(i)) {
            printf("%d ", i);
        }
    }
    printf("\n");
    return 0;
}

让我们详细解释一下这段代码：
 

我们首先包含了必要的头文件。<stdio.h> 用于输入输出，<stdbool.h> 引入了 bool 类型，<math.h> 则用于 sqrt() 函数。
 

isPrime() 函数用来判断一个数是否为素数。它首先检查传入的数是否小于或等于 1，如果是，直接返回 false，因为素数必须大于 1。然后，它从 2 开始循环到传入数的平方根，检查是否有能整除该数的因子。如果找到了这样的因子，就返回 false。如果循环结束都没有找到因子，则返回 true，表示这个数是素数。

在 main() 函数中，我们使用一个 for 循环遍历 100 到 200 之间的所有数。对于每个数，我们调用 isPrime() 函数来判断它是否为素数。如果是素数，我们就打印出这个数。

运行这个程序，我们将得到以下输出：

100到200之间的素数有：
101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 

这个程序有效地找出了 100 到 200 之间的所有素数。它利用了素数的数学特性，只检查到平方根，大大减少了计算量。对于更大范围的素数查找，我们可能需要考虑使用更高效的算法，如埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes）。但对于这个范围来说，我们的算法已经足够高效了。
 

通过这个例子，我们不仅学习了如何在C语言中实现素数判断，还复习了函数定义、循环结构、条件判断等基本编程概念。这种将数学概念转化为代码的过程是编程中常见的任务，它能够锻炼我们的逻辑思维和问题解决能力。