C语言求1到100的和（有源码有解析）

在C语言编程中，计算 1 到 100 的和是一个常见的基础练习。这个问题不仅能帮助初学者理解循环结构，还能让他们熟悉变量的使用和基本的数学运算。
 

最直接的方法是使用一个 for 循环来遍历 1 到 100 的所有数字，并将它们累加到一个变量中。下面是实现这个功能的C语言代码：

#include <stdio.h>

int main() {
    int sum = 0;
    for (int i = 1; i <= 100; i++) {
        sum += i;
    }
    printf("1到100的和是：%d\n", sum);
    return 0;
}

这段代码的运行过程如下：我们首先定义一个整型变量 sum 并初始化为 0。然后使用 for 循环，从 1 开始，每次增加 1，直到达到 100。在每次循环中，我们将当前的数字 i 加到 sum 上。循环结束后，sum 中就存储了 1 到 100 的所有数字的和。最后，我们使用 printf 函数打印出结果。

程序的输出结果如下：

1到100的和是：5050

虽然这个方法直观且易于理解，但从性能角度来看，它可能不是最优的。对于这个特定的问题，我们可以使用一个数学公式来直接计算结果，这种方法被称为高斯求和。根据高斯求和公式，1 到 n 的和可以用下面的公式来计算：

n * (n + 1) / 2

使用这个公式，我们可以写出更高效的代码：

#include <stdio.h>

int main() {
    int n = 100;
    int sum = n * (n + 1) / 2;
    printf("1到100的和是：%d\n", sum);
    return 0;
}

这个优化版本的代码只需要一次计算就能得出结果，不需要进行循环，因此在处理大量数据时会更加高效。但是，需要注意的是，这个公式只适用于计算连续整数的和，如果需要计算的数列不连续或者有其他特殊要求，可能就不能使用这个方法了。
 

在实际的编程过程中，我们经常需要在代码的可读性和执行效率之间做出权衡。对于简单的问题，如计算 1 到 100 的和，使用循环的方法可能更容易理解和修改。但是当我们需要处理大量数据或者在性能敏感的环境中工作时，使用数学公式这样的优化方法就变得非常重要了。