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随机森林算法（非常详细，附带实例）

随机森林就是通过集成学习的思想将多棵树集成的一种算法，它的基本单元是决策树，而它的本质属于机器学习的一大分支——集成学习（ensemble learning）方法。

把分别建立的多个决策树放到一起就是森林，这些决策树都是为了解决同一任务建立的，最终的目标也都是一致的，最后取其结果的平均即可，如下图所示。


图 1 随机森林结构图

随机森林的构建

随机森林算法实现步骤如下：
  1. 一个样本容量为 N 的样本，有放回地抽取 N 次，每次抽取 1 个，最终形成了 N 个样本。选择好了的 N 个样本用来训练一个决策树，作为决策树根节点处的样本。
  2. 当每个样本有 M 个属性时，在决策树的每个节点需要分裂时，随机从这 M 个属性中选取出 m 个属性，满足条件 m≪M。然后从这 m 个属性中采用某种策略（如信息增益）来选择 1 个属性作为该节点的分裂属性。
  3. 决策树形成过程中每个节点都要按照步骤 2 来分裂（很容易理解，如果下一次该节点选出来的属性是刚刚其父节点分裂时用过的属性，则该节点已经达到了叶节点，无须继续分裂了），一直到不能够再分裂为止。注意整个决策树形成过程中没有进行剪枝。
  4. 按照步骤 1~3 建立大量的决策树，这样就构成了随机森林。

在随机森林中，数据是随机进行选取的，选取步骤如下：
  1. 从原始的数据集中采取有放回的抽样，构造子数据集，子数据集的数据量和原始数据集相同。不同子数据集的元素可以重复，同一个子数据集中的元素也可以重复。
  2. 利用子数据集构建子决策树，将这个数据放到每棵子决策树中，每棵子决策树输出一个结果。
  3. 如果有了新的数据，需要通过随机森林得到分类结果，通过对子决策树的判断结果的投票，得到随机森林的输出结果。

如下图所示，假设随机森林中有 3 棵子决策树，2 棵子树的分类结果是 A 类，1 棵子树的分类结果是 B 类，那么随机森林的分类结果就是 A。


图 2 数据的随机选取

与数据集的随机选取类似，随机森林中的子树的每一个分裂过程并未用到所有的待选特征，而是从所有的待选特征中随机选取一定的特征，之后再在随机选取的特征中选取最优的特征。这样能使随机森林中的决策树都能彼此不同，提升系统的多样性，从而提升分类性能。

下图中，左边是一棵决策树的特征选取过程，通过在待选特征中选取最优的分裂特征，完成分裂。右边是一个随机森林中的子树的特征选取过程。


图 3 待选特征

随机森林优缺点

跟其他算法相比，随机森林算法有其自身的优势与不足。

随机森林算法的优点主要表现在以下几点：
随机森林算法的缺点主要表现在以下几点：

随机森林算法实战

前面已对随机森林算法的定义、构建、优缺点等进行了介绍，下面通过实战演示随机森林算法应用。

【实例】利用随机森林算法对 iris 数据集进行分类。 
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from matplotlib.colors import ListedColormap
from sklearn import datasets
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier

iris = datasets.load_iris()
X = iris.data[:, [2, 3]]
y = iris.target
print('Class labels:', np.unique(y))
# 将数据分成 70 % 的训练数据和 30 % 的测试数据：
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(
    X, y, test_size = 0.3, random_state = 1, stratify = y)
X_combined = np.vstack((X_train, X_test))
y_combined = np.hstack((y_train, y_test))

def plot_decision_regions(X, y, classifier, test_idx = None, resolution = 0.02):

    # 设置标记生成器和颜色映射
    markers = ('s', 'x', 'o', '^', 'v')
    colors = ('red', 'blue', 'lightgreen', 'gray', 'cyan')
    cmap = ListedColormap(colors[:len(np.unique(y))])

    # 绘制决策面
    x1_min, x1_max = X[:, 0].min() - 1, X[:, 0].max() + 1
    x2_min, x2_max = X[:, 1].min() - 1, X[:, 1].max() + 1
    xx1, xx2 = np.meshgrid(np.arange(x1_min, x1_max, resolution) +
                         np.arange(x2_min, x2_max, resolution))
    Z = classifier.predict(np.array([xx1.ravel(), xx2.ravel()]).T)
    Z = Z.reshape(xx1.shape)
    plt.contourf(xx1, xx2, Z, alpha = 0.3, cmap = cmap)
    plt.xlim(xx1.min(), xx1.max())
    plt.ylim(xx2.min(), xx2.max())

    for idx, cl in enumerate(np.unique(y)):
        plt.scatter(x = X[y == cl, 0],
                    y = X[y == cl, 1],
                    alpha = 0.8,
                    c = colors[idx],
                    marker = markers[idx],
                    label = cl,
                    edgecolor = 'black')

    # 突出显示测试样本
    if test_idx:
        # 绘制所有样本
        X_test, y_test = X[test_idx, :], y[test_idx]
        plt.scatter(X_test[:, 0],
                    X_test[:, 1],
                    c = 'y',
                    edgecolor = 'black',
                    alpha = 1.0,
                    linewidth = 1,
                    marker = 'o',
                    s = 100,
                    label = 'test set')

forest = RandomForestClassifier(criterion = 'gini',
                             n_estimators = 25,
                             random_state = 1,
                             n_jobs = 2)
forest.fit(X_train, y_train)
from pylab import *
mpl.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']  # 中文
plot_decision_regions(X_combined, y_combined,
                     classifier = forest, test_idx = range(105, 150))
plt.xlabel('花瓣长度/cm')
plt.ylabel('花瓣宽度/cm')
plt.legend(loc = 'upper left')
plt.title('Random Forest')
plt.show()
运行程序，输出如下：

Class labels:[0 1 2]

效果如下图所示：


图 4 分类效果

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