C语言中的二进制数、八进制数和十六进制数

C语言中的整数除了可以使用十进制,还可以使用二进制、八进制和十六进制。

二进制数、八进制数和十六进制数的表示

一个数字默认就是十进制的,表示一个十进制数字不需要任何特殊的格式。但是,表示一个二进制、八进制或者十六进制数字就不一样了,为了和十进制数字区分开来,必须采用某种特殊的写法,具体来说,就是在数字前面加上特定的字符,也就是加前缀。

1) 二进制

二进制由 0 和 1 两个数字组成,使用时必须以0b0B(不区分大小写)开头,例如:
//合法的二进制
int a = 0b101;  //换算成十进制为 5
int b = -0b110010;  //换算成十进制为 -50
int c = 0B100001;  //换算成十进制为 33

//非法的二进制
int m = 101010;  //无前缀 0B,相当于十进制
int n = 0B410;  //4不是有效的二进制数字
读者请注意,标准的C语言并不支持上面的二进制写法,只是有些编译器自己进行了扩展,才支持二进制数字。换句话说,并不是所有的编译器都支持二进制数字,只有一部分编译器支持,并且跟编译器的版本有关系。

下面是实际测试的结果:
  • Visual C++ 6.0 不支持。
  • Visual Studio 2015 支持,但是 Visual Studio 2010 不支持;可以认为,高版本的 Visual Studio 支持二进制数字,低版本的 Visual Studio 不支持。
  • GCC 4.8.2 支持,但是 GCC 3.4.5 不支持;可以认为,高版本的 GCC 支持二进制数字,低版本的 GCC 不支持。
  • LLVM/Clang 支持(内嵌于 Mac OS 下的 Xcode 中)。

2) 八进制

八进制由 0~7 八个数字组成,使用时必须以0开头(注意是数字 0,不是字母 o),例如:
//合法的八进制数
int a = 015;  //换算成十进制为 13
int b = -0101;  //换算成十进制为 -65
int c = 0177777;  //换算成十进制为 65535

//非法的八进制
int m = 256;  //无前缀 0,相当于十进制
int n = 03A2;  //A不是有效的八进制数字

3) 十六进制

十六进制由数字 0~9、字母 A~F 或 a~f(不区分大小写)组成,使用时必须以0x0X(不区分大小写)开头,例如:
//合法的十六进制
int a = 0X2A;  //换算成十进制为 42
int b = -0XA0;  //换算成十进制为 -160
int c = 0xffff;  //换算成十进制为 65535

//非法的十六进制
int m = 5A;  //没有前缀 0X,是一个无效数字
int n = 0X3H;  //H不是有效的十六进制数字

4) 十进制

十进制由 0~9 十个数字组成,没有任何前缀,和我们平时的书写格式一样,不再赘述。

二进制数、八进制数和十六进制数的输出

C语言中常用的整数有 short、int 和 long 三种类型,通过 printf 函数,可以将它们以八进制、十进制和十六进制的形式输出。上节我们讲解了如何以十进制的形式输出,这节我们重点讲解如何以八进制和十六进制的形式输出,下表列出了不同类型的整数、以不同进制的形式输出时对应的格式控制符:
  short int long
八进制 %ho %o %lo
十进制 %hd %d %ld
十六进制 %hx 或者 %hX %x 或者 %X %lx 或者 %lX

十六进制数字的表示用到了英文字母,有大小写之分,要在格式控制符中体现出来:
  • %hx、%x 和 %lx 中的x小写,表明以小写字母的形式输出十六进制数;
  • %hX、%X 和 %lX 中的X大写,表明以大写字母的形式输出十六进制数。

八进制数字和十进制数字不区分大小写,所以格式控制符都用小写形式。如果你比较叛逆,想使用大写形式,那么行为是未定义的,请你慎重:
  • 有些编译器支持大写形式,只不过行为和小写形式一样;
  • 有些编译器不支持大写形式,可能会报错,也可能会导致奇怪的输出。

注意,虽然部分编译器支持二进制数字的表示,但是却不能使用 printf 函数输出二进制,这一点比较遗憾。当然,通过转换函数可以将其它进制数字转换成二进制数字,并以字符串的形式存储,然后在 printf 函数中使用%s输出即可。考虑到读者的基础还不够,这里就先不讲这种方法了。

【实例】以不同进制的形式输出整数:
#include <stdio.h>
int main()
{
    short a = 0b1010110;  //二进制数字
    int b = 02713;  //八进制数字
    long c = 0X1DAB83;  //十六进制数字
   
    printf("a=%ho, b=%o, c=%lo\n", a, b, c);  //以八进制形似输出
    printf("a=%hd, b=%d, c=%ld\n", a, b, c);  //以十进制形式输出
    printf("a=%hx, b=%x, c=%lx\n", a, b, c);  //以十六进制形式输出(字母小写)
    printf("a=%hX, b=%X, c=%lX\n", a, b, c);  //以十六进制形式输出(字母大写)

    return 0;
}
运行结果:
a=126, b=2713, c=7325603
a=86, b=1483, c=1944451
a=56, b=5cb, c=1dab83
a=56, b=5CB, c=1DAB83

从这个例子可以发现,一个数字不管以何种进制来表示,都能够以任意进制的形式输出。数字在内存中始终以二进制的形式存储,其它进制的数字在存储前都必须转换为二进制形式;同理,一个数字在输出时要进行逆向的转换,也就是从二进制转换为其他进制。

输出时加上前缀

请读者注意观察上面的例子,会发现有一点不完美,如果只看输出结果:
  • 对于八进制数字,它没法和十进制、十六进制区分,因为八进制、十进制和十六进制都包含 0~7 这几个数字。
  • 对于十进制数字,它没法和十六进制区分,因为十六进制也包含 0~9 这几个数字。如果十进制数字中还不包含 8 和 9,那么也不能和八进制区分了。
  • 对于十六进制数字,如果没有包含 a~f 或者 A~F,那么就无法和十进制区分,如果还不包含 8 和 9,那么也不能和八进制区分了。

区分不同进制数字的一个简单办法就是,在输出时带上特定的前缀。在格式控制符中加上#即可输出前缀,例如 %#x、%#o、%#lX、%#ho 等,请看下面的代码:
#include <stdio.h>
int main()
{
    short a = 0b1010110;  //二进制数字
    int b = 02713;  //八进制数字
    long c = 0X1DAB83;  //十六进制数字
   
    printf("a=%#ho, b=%#o, c=%#lo\n", a, b, c);  //以八进制形似输出
    printf("a=%hd, b=%d, c=%ld\n", a, b, c);  //以十进制形式输出
    printf("a=%#hx, b=%#x, c=%#lx\n", a, b, c);  //以十六进制形式输出(字母小写)
    printf("a=%#hX, b=%#X, c=%#lX\n", a, b, c);  //以十六进制形式输出(字母大写)
   
    return 0;
}
运行结果:
a=0126, b=02713, c=07325603
a=86, b=1483, c=1944451
a=0x56, b=0x5cb, c=0x1dab83
a=0X56, b=0X5CB, c=0X1DAB83

十进制数字没有前缀,所以不用加#。如果你加上了,那么它的行为是未定义的,有的编译器支持十进制加#,只不过输出结果和没有加#一样,有的编译器不支持加#,可能会报错,也可能会导致奇怪的输出;但是,大部分编译器都能正常输出,不至于当成一种错误。

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