Python NumPy入门教程（附带实例）

NumPy（Numerical Python）是 Python 中用于科学计算的一个开源库，提供了一个强大的多维数组对象（Ndarray），以及一系列用于数组操作的函数。

NumPy 是许多科学计算和数据分析库的基础，包括 SciPy、Pandas、Matplotlib 等。

NumPy数组的创建

NumPy数组的创建可以通过多种方式实现，以下是一些常用的方法。

1) 使用 numpy.array() 函数可以从 Python 列表创建 NumPy 数组。

【实例 1】从列表创建数组。依次输入以下代码，并观察输出结果。

import numpy as np

arr1 = np.array([1, 2, 3, 4, 5])  # 从列表创建一维数组
arr2 = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])  # 从列表创建二维数组

2) 使用特定函数创建。NumPy 提供了一些特定的函数用于创建特定类型的数组，如下表所示。

表：选项说明

功能	描述
全0数组	numpy.zeros(shape, dtype=float, order='C') 创建一个指定形状和数据类型的全零数组
全1数组	numpy.ones(shape, dtype=None, order='C') 创建一个指定形状和数据类型的全1数组
指定形状的常数数组	numpy.full(shape, fill_value, dtype=None, order='C') 创建一个指定形状、常数值和数据类型的数组
单位矩阵	numpy.eye(N, M=None, k=0, dtype=<class 'float'>, order='C') 创建一个 N×N 的单位矩阵，对角线元素为 1，其余为 0
对角矩阵	numpy.diag(v, k=0) 从一维数组中创建一个对角矩阵或获取对角线元素
等间隔数组	numpy.arange([start, ]stop, [step, ]dtype=None) 创建一个指定范围内的等间隔的一维数组
均匀分布数组	numpy.linspace(start, stop, num=50, endpoint=True, retstep=False, dtype=None, axis=0) 创建一个在指定范围内均匀分布的一维数组
随机数组	numpy.random.rand(d0, d1, …, dn) 创建一个指定形状的随机数组，元素取值在[0,1)之间
随机数组	numpy.random.randn(d0, d1, …, dn) 创建一个指定形状的随机数组，元素取值符合标准正态分布

【实例 2】利用特定函数创建数组。依次输入以下代码，并观察输出结果。

import numpy as np

zeros_arr = np.zeros((3, 3))  # 创建全为 0 的数组
ones_arr = np.ones(((2, 2))   # 创建全为 1 的数组
full_arr = np.full(((2, 3), 7)  # 创建指定形状的常数数组
eye_arr = np.eye(3)  # 创建单位矩阵
diag_arr = np.diag([1, 2, 3])  # 创建对角矩阵

range_arr = np.arange(0, 10, 2)  # 创建一维数组，取值范围是 [0,10)，步长为 2
linspace_arr = np.linspace(0, 1, 5)  # 创建一个在 [0,1] 范围内均匀分布的数组，共 5 个元素
rand_arr = np.random.rand(2, 3)  # 创建一个形状为 (2, 3) 的随机数组
randn_arr = np.random.randn(2, 3)  # 创建一个形状为 (2, 3) 的随机数组

NumPy数组的索引与切片

在 NumPy 中，数组的索引和切片操作是非常重要的，基于此可以访问数组的特定元素或子集。索引和切片操作使得对数组的操作变得非常灵活和高效，可以方便地访问数组的特定元素或子集。

【实例 3】对于一维数组，可以使用整数索引来访问单个元素，使用切片来访问子数组。

import numpy as np

arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
# 一维数组的索引
print(arr[0])  # 输出：1
print(arr[-1])  # 输出：5

# 一维数组的切片
print(arr[1:4])  # 输出：[2 3 4]

【实例 4】对于多维数组，可以使用逗号分隔的索引元组来访问特定元素，也可以对不同维度进行切片。

import numpy as np

arr = np.array([[1, 2, 3],
              [4, 5, 6],
              [7, 8, 9]])

# 多维数组的索引
print(arr[0, 0])  # 输出：1
print(arr[1, 2])  # 输出：6

# 多维数组的切片
print(arr[0:2, 1:3])  # 输出：[[2 3]
                      #       [5 6]]

【实例 5】使用布尔数组可以进行索引，从而选择满足特定条件的元素。

import numpy as np

arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
# 布尔索引
mask = arr > 2
print(arr[mask])  # 输出：[3 4 5]

【实例 6】使用整数数组或整数列表可以进行索引，从而选择特定位置的元素。

import numpy as np

arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
# 花式索引
indices = [0, 2, 4]
print(arr[indices])  # 输出：[1 3 5]

【实例 7】在切片操作中，如果省略了起始索引，则默认为 0；如果省略了结束索引，则默认为数组的长度；如果省略了步长，则默认为 1。

import numpy as np

arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])

print(arr[:3])  # 输出：[1 2 3]
print(arr[2:])  # 输出：[3 4 5]
print(arr[::2])  # 输出：[1 3 5]

NumPy数组的变换

在 NumPy 中，数组的变换指的是改变数组的形状、维度或顺序的操作。。NumPy提供了丰富的函数和方法来进行数组的变换操作，我们可以灵活地改变数组的形状、维度、顺序和内容，以满足不同的数据处理和分析需求

【实例 8】改变形状。利用 reshape() 函数可以改变数组的形状，返回一个具有新形状的数组，但不改变原始数组。利用 flatten() 可以将多维数组变为一维数组。

import numpy as np  # 导入 NumPy 库，并使用别名 np
arr = np.arange(9)  # 创建一个包含 0～8 的一维数组
print(arr)

reshaped_arr = arr.reshape((3, 3))  # 将一维数组重塑为 3×3 的二维数组
print(reshaped_arr)

flattened_arr = arr.flatten()  # 将多维数组变为一维数组
print(flattened_arr)

【实例 8】转置数组。利用 transpose() 函数可以对数组的维度进行转置。.T 属性的功能与 transpose() 相同，其使用更简洁。

transposed_arr = arr.transpose()  # 对数组进行转置操作
transposed_arr = arr.T  # 简洁方式，使用 .T 属性进行转置操作

【实例 9】扩展维度。利用 newaxis 属性可以在数组的特定位置增加一个维度。

arr=np.array([1,2,3])
expanded_arr=arr[:,np.newaxis]

【实例 10】连接和分裂。利用 concatenate() 函数可以连接多个数组。

arr1=np.array([[1,2],[3,4]])
arr2=np.array([[5,6]])
concatenated_arr=np.concatenate((arr1,arr2),axis=0) 

利用 split() 函数可以将数组分裂为多个子数组。

subarrays=np.split(arr,3)

【实例 11】重复和堆叠：利用 repeat() 函数可以重复数组中的元素。利用 tile() 函数可以将数组沿指定轴堆叠。

repeated_arr=np.repeat(arr,3)
tiled_arr=np.tile(arr,(2,3))

【实例 12】排序：利用 sort() 函数可以对数组进行排序。

sorted_arr=np.sort(arr)

NumPy基本运算

NumPy 中的基本运算指的是对数组进行算术运算、逻辑运算和数学函数运算等操作。NumPy 提供了丰富的函数和运算符来对数组进行操作。

【实例 13】算术运算。NumPy 允许对数组执行标准的算术运算，如加法、减法、乘法和除法等。这些运算可以逐元素进行，也可以与标量进行运算。

import numpy as np

arr1 = np.array([1, 2, 3])
arr2 = np.array([4, 5, 6])

sum_arr = arr1 + arr2  # 加法运算，同 np.add(arr1, arr2)
diff_arr = arr1 - arr2  # 减法运算，同 np.subtract(arr1, arr2)
prod_arr = arr1 * arr2  # 乘法运算，同 np.multiply(arr1, arr2)
div_arr = arr1 / arr2  # 除法运算，同 np.divide(arr1, arr2)

【实例 14】逻辑运算。NumPy 允许对数组进行逻辑运算，如逻辑与、逻辑或和逻辑非等。

import numpy as np

arr = np.array([True, False, True])
arr2 = np.array([False, True, False])

and_arr = arr & arr2  # 逻辑与，同 np.logical_and(arr, arr2)
or_arr = arr | arr2  # 逻辑或，同 np.logical_or(arr, arr2)
not_arr = ~arr    # 逻辑非，同 np.logical_not(arr)

【实例 15】数学函数运算。NumPy 提供了大量的数学函数，如平方函数、开方函数、指数函数、对数函数等，这些函数可以逐元素应用于数组。

import numpy as np

arr = np.array([1, 2, 3])

squared_arr = np.square(arr)  # 平方函数
sqrt_arr = np.sqrt(arr)  # 开方函数
exp_arr = np.exp(arr)  # 指数函数
log_arr = np.log(arr)  # 对数函数