C语言位运算详解（附带实例）

C 语言既具有高级语言的特点，又具有低级语言的功能，C 语言完全支持按位运算，而且能像汇编语言一样编写系统程序。

本节将介绍 C 语言如何在位一级进行运算。按位运算也就是对字节或字中的实际位进行检测、设置或移位。下表为 C语言提供的 6 类位运算符。

表：位运算符

位运算符	含义	位运算符	含义
&	按位与	^	按位异或
|	按位或	<<	左移
~	取反	>>	右移

C语言按位与运算符

按位与运算符“&”是双目运算符，功能是使参与运算的两个数对应的二进位相与，即对应的两个二进位均为 1 时，结果为 1，否则为 0，如下表所示。

表：按位与运算符

a	b	a&b
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

例如，89&38 的计算过程如下：


可以发现，按位与运算的一个用途就是清零，即要想原数中为 1 的位置为 0，只需使其与对应位置为 0 的数相与即可。另一个用途是取一个数中的某些特定位。例如，要取 22 的后 5 位，使其与后 5 位均是 1 的数进行相与即可。同样，要取后 4 位，就与后 4 位都是 1 的数相与即可。

【实例】年龄值进行与运算。本实例中，定义两个变量，分别代表两个人的年龄，将这两个变量进行相与运算，具体代码如下：

#include<stdio.h>
void main()
{
    unsigned result; /* 定义无符号变量 */
    int age1, age2; /* 定义变量 */
    printf("请输入第一个人年龄 age1:"); /* 提示输入年龄 1 */
    scanf("%d", &age1); /* 输入年龄 1 */
    printf("请输入第二个人年龄 age2:"); /* 提示输入年龄 2 */
    scanf("%d", &age2); /* 输入年龄 2 */
    printf("age1=%d, age2=%d", age1, age2); /* 显示年龄 */
    result = age1 & age2; /* 计算相与运算的结果 */
    printf("\nage1&age2=%u\n", result); /* 输出计算结果 */
}

程序运行结果及两个年龄的相与运算过程如下图所示：


初学者很容易将“&”与“&&”运算符混淆，下面总结一下它们的区别：

• “&&”是逻辑与运算符，相当于生活中的“与”，如我与你。其含义为：两个条件同时成立，逻辑与运算的结果为真，否则为假；
• “&”是位运算符，且为双目运算符，当两个位都为 1 时，结果才为 1，否则为 0。

C语言按位或运算符

按位或运算符“|”是双目运算符，功能是使参与运算的两个数对应的二进位相或，即只要对应的两个二进位有一个为 1，结果就为 1，如下表所示。

表：“或”运算符

a	b	a|b
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

例如，17|31 的计算过程如下：


可以发现，十进制数 17 对应的二进制数的后 5 位是 10001，十进制数 31 对应的二进制数的后 5 位是 11111，将这两个数执行按位或运算之后，得到的结果是 31，也就是 17 对应二进制数的后 5 位中 0 变成了 1。

因此，可以总结出这样一个规律：要想使一个数的后 6 位全为 1，只需和 63 进行按位或运算即可；同理，要想使一个数的后 5 位全为 1，只需和 31 进行按位运算即可。

【实例】将十六进制数 0xEFCA 与本身进行按位或运算，代码如下：

#include<stdio.h>
int main()
{
    int a=0xEFCA, result; /* 定义变量 */
    result = a|a; /* 计算或运算的结果 */
    printf("a|a=%X\n", result); /* 输出结果 */
    return 0; /* 程序结束 */
}

程序运行结果和按位或计算过程如下图所示。为了方便观察，这里只给出每个数据的后 16 位。


初学者也很容易将“|”与“||”运算符混淆，下面总结一下它们的区别：

• “||”是逻辑运算符，相当于生活中的“或者”，如我或者你。其含义为：两个条件中有一个成立，逻辑或运算的结果就是“真”；
• “|”是位运算符，且为双目运算符，当两个位都为 0 时，结果才为 0，否则为 1。

C语言按位取反运算符

取反运算符“~”为单目运算符，具有右结合性。其功能是对参与运算的数的各二进位按位求反，即将 0 变成 1，1 变成 0。

例如，~86 是对 86 进行按位求反，计算过程如下：


【实例】输入一个数并赋给变量 a，计算 ~a 的值，最后以八进制形式输出。代码如下：

#include<stdio.h>
main()
{
    unsigned result; /* 定义无符号变量 */
    int a;
    printf("please input a:"); /* 提示输入a */
    scanf("%d", &a); /* 输入a */
    printf("a=%d", a); /* 显示a的值 */
    result = ~a; /* 求a的反 */
    printf("\n~a=%o\n", result); /* 输出a的反的值 */
}

程序运行结果和取反计算过程如下图所示：

注意，这里最后是以八进制的形式输出的。

C语言按位异或运算符

按位异或运算符“^”是双目运算符。其功能是对参与运算的两个数对应的二进位相异或，即当对应的两个二进位数相异时结果为 1，否则结果为 0，如下表所示。

表：“异或”运算符

a	b	a^b
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

例如，107^127 的计算过程为：


从上面算式可以看出，异或操作的一个主要用途就是能使特定的位翻转。例如，要想将 107 的后 7 位翻转，只需与一个后 7 位都是 1 的数进行异或操作即可。

异或操作的另一个主要用途，就是在不使用临时变量的情况下实现两个变量值的互换。

例如，x=9，y=4，将 x 和 y 的值互换可用如下方法实现：

x=x^y;
y=y^x;
x=x^y;

其具体运算过程如下：


【实例】求两个数异或值。要求输入两个数，分别赋予变量 a 和 b，计算 a^b 的值。代码如下：

#include<stdio.h>
main()
{
    unsigned result; /* 定义无符号变量 */
    int a, b;
    printf("please input a:"); /* 提示输入a */
    scanf("%d", &a); /* 输入a */
    printf("please input b:"); /* 提示输入b */
    scanf("%d", &b); /* 输入b */
    printf("a=%d,b=%d", a, b); /* 显示a和b的值 */
    result = a ^ b; /* 求a与b按位异或的结果 */
    printf("\n a^b=%u\n", result); /* 输出a与b按位异或的结果 */
}

程序运行结果和计算过程如下图所示：


按位异或运算经常被用到一些简单的加密算法中。

C语言左移运算符

左移运算符“<<”是双目运算符，其功能是把“<<”左边的运算数的各二进位全部左移若干位，由“<<”右边的数指定移动的位数，高位丢弃，低位补 0。

例如，假设 a=39，那么 a 在内存中的存储情况如下图所示：


a<<2 表示把 a 的各二进位向左移动两位，此时内存中的存储情况如下图所示。可见，a 左移两位后由原来的 39 变成了 156：


仔细观察可发现，将 a 左移一位相当于 a 乘以 2，将 a 左移两位相当于 a 乘以 4，但这种简捷计算只限于移出位不包含 1 的情况。若是将十进制数 64 左移两位（假设 64 以一个字节即 8 位存储），则移位后的结果将为 0（01000000→00000000），这是因为 64 在左移两位时将 1 移出了。

【实例】将 15 先左移两位，将其左移后的结果输出，在这个结果的基础上再左移 3 位，并将结果输出，代码如下：

#include<stdio.h>
main()
{
    int x=15;
    x=x<<2;        /* x 左移 2 位 */
    printf("左移 2 位的结果:%d\n",x);
    x=x<<3;        /* x 左移 3 位 */
    printf("再左移 3 位的结果:%d\n",x);
}

程序运行结果如下图所示：

左移 2 位的结果:60
再左移 3 位的结果:480

来分析下程序中的移位过程。首先，15 在内存中的存储情况如下图所示：


15 左移两位后变为 60，其存储情况如下图所示：


60 左移 3 位变成 480，其存储情况如下图所示：

C++右移运算符

右移运算符“>>”是双目运算符，其功能是把“>>”左边的运算数的各二进位全部右移若干位，“>>”右边的数指定移动的位数。

例如，a>>2 即把 a 的各二进位向右移动两位，假设 a=00000110，右移两位后为 00000001，a 由原来的 6 变成了 1。

对于有符号数，右移时需要注意符号位的问题。当为正数时，最高位一般补 0；当为负数时，最高位是补 0 还是补 1，取决于编译系统的规定。移入 0 的称为“逻辑右移”，移入 1 的称为“算术右移”。

【实例】将 30 和 −30 分别右移 3 位，将所得结果输出，在所得结果的基础上再分别右移两位，并将结果输出。

#include<stdio.h>
int main()
{
    int x=30, y=-30;
    x=x>>3;        /* x 右移 3 位 */
    y=y>>3;        /* y 右移 3 位 */
    printf("x 右移 3 位，y 右移 3 位的结果:%d,%d\n", x, y);
    x=x>>2;        /* x 右移 2 位 */
    y=y>>2;        /* y 右移 2 位 */
    printf("x 再右移两位，y 再右移两位:%d,%d\n", x, y);
    return 0;
}

程序运行结果为：

x 右移 3 位，y 右移 3 位的结果:3,-4
x 再右移两位，y 再右移两位:0,-1

一起分析下程序中的移位过程。首先，30 在内存中的存储情况如下图所示：


−30 在内存中的存储情况如下图所示：


30 右移 3 位变成 3，其存储情况如下图所示：


−30 右移 3 位变成 −4，其存储情况如下图所示：


3 右移两位变成 0，而 −4 右移两位则变成 −1，如下图所示：


从上面的过程中可以发现，在 Visual C++ 6.0 中进行的负数右移，实质上就是算术右移。