Matplotlib boxplot()绘制箱型图（附带实例）

箱形图又称箱线图、盒须图或盒式图，它是一种用来显示一组数据离散情况的统计图因形状像箱子而得名。

箱形图最大的优点就是不受异常值的影响（异常值也称为离群值），可以以一种相对稳定的方式描述数据的离散情况，因此在各领域中被广泛使用。另外，箱形图也常用于异常值的识别。

Matplotlib 绘制箱形图主要使用 boxplot() 函数，语法格式如下：

matplotlib.pyplot.boxplot(x, notch=None, sym=None, vert=None, whis=None, positions=None, widths=None, patch_artist=None, meanline=None, showmeans=None, showcaps=None, showbox=None, showfliers=None, boxprops=None, labels=None, flierprops=None, medianprops=None, meanprops=None, capprops=None, whiskerprops=None)

参数说明见下表：

参数	说明
x	要绘制成箱形图的数据。
notch	指定是否以凹口的形式展示箱形图，默认为非凹口。
sym	指定异常点的形状，默认用“+”显示。
vert	指定是否需要将箱形图垂直摆放，默认垂直摆放。
whis	指定上下限与上下四分位数的距离，默认为 1.5 倍的四分位差。
positions	指定箱形图中箱体的位置，默认为 [0, 1, 2, …]。
widths	指定箱形图中箱体的宽度，默认值为 0.5。
patch_artist	指定是否填充箱体的颜色。
meanline	指定是否用线的形式表示均值，默认用点来表示。
showmeans	指定是否显示均值，默认不显示。
showcaps	指定是否显示箱形图顶端和末端的两条线，默认显示。
showbox	指定是否显示箱形图的箱体，默认显示。
showfliers	指定是否显示异常值，默认显示。
boxprops	设置箱体的属性，如边框色、填充色等。
labels	为箱形图添加标签，类似于图例的作用。
flierprops	设置异常值的属性，如异常值点的形状、大小、填充色等。
medianprops	设置中位数的属性，如线的类型、粗细等。
meanprops	设置均值的属性，如点的大小、颜色等。
capprops	设置箱形图顶端和末端线条的属性，如颜色、粗细等。
whiskerprops	设置须的属性，如颜色、粗细、线的类型等。

【实例 1】绘制简单箱形图，程序代码如下：

# 导入matplotlib模块
import matplotlib.pyplot as plt
x=[1,2,3,5,7,9]    # x轴数据
plt.boxplot(x)      # 箱形图
plt.show()          # 显示图表

运行程序，结果如下图所示：

图 1 简单箱形图

上述示例是一组数据的箱形图，还可以绘制多组数据的箱形图，需要指定多组数据。例如，为三组数据绘制箱形图，主要代码如下：

# 箱形图的数据
x1=[1,2,3,5,7,9];x2=[10,22,13,15,8,19];x3=[18,31,18,19,14,29]
plt.boxplot([x1,x2,x3])  # 箱形图
plt.show()              # 显示图表

运行结果，结果如下图所示：

图 2 多组数据的箱形图

箱形图将数据切割分离（实际上就是将数据分为四部分），如下图所示：

图 3 箱形图的组成

下面介绍箱形图每部分的具体含义及如何通过箱形图判断异常值。

下四分位数：图中的下四分位数指的是数据的 25% 分位点所对应的值（Q1）。计算分位数可以使用 Pandas 的 quantile() 函数；
中位数：中位数即数据的 50% 分位点所对应的值（Q2）；
上四分位数：上四分位数则为数据的 75% 分位点所对应的值（Q3）；
上限：上限的计算公式为：Q3+1.5（Q3-Q1）；
下限：下限的计算公式为：Q1-1.5（Q3-Q1）。

其中，Q3-Q1 表示四分位差。如果使用箱形图判断异常值，其判断标准是，当变量的数据值大于箱形图的上限或者小于箱线图的下限时，就可以将这样的数据值判定为异常值。

下面介绍判断异常值的标准，如下图所示：

图 4 异常值判断标准

【实例 2】通过箱形图查找客人总消费数据中存在的异常值，程序代码如下：

import matplotlib.pyplot as plt
import pandas as pd

df=pd.read_excel('../datas/tips.xlsx')
plt.boxplot(x = df['总消费'], # 指定绘制箱形图的数据
            whis = 1.5, # 指定1.5倍的四分位差
            widths = 0.3, # 指定箱形图中箱体的宽度为0.3
            patch_artist = True, # 填充箱体颜色
            showmeans = True, # 显示均值
            boxprops = {'facecolor':'RoyalBlue'}, # 指定箱体的填充色为宝蓝色
            # 指定异常值的填充色、边框色和大小
            flierprops={'markerfacecolor':'red','markeredgecolor':'red','markersize':3},
            # 指定中位数的标记符号（虚线）和颜色
            meanprops = {'marker':'h','markerfacecolor':'black','markersize':8},
            # 指定均值的标记符号（六边形）、填充色和大小
            medianprops = {'linestyle':'--','color':'orange'},
            labels = ['']) # 去除x轴刻度值
plt.show() # 显示图表

# 计算下四分位数和上四分位数
Q1 = df['总消费'].quantile(q = 0.25)
Q3 = df['总消费'].quantile(q = 0.75)
# 基于1.5倍的四分位差计算上下限对应的值
low_limit = Q1 - 1.5*(Q3 - Q1)
up_limit = Q3 + 1.5*(Q3 - Q1)
# 查找异常值
val=df['总消费'][(df['总消费'] > up_limit) | (df['总消费'] < low_limit)]
print('异常值如下：')
print(val)

运行程序，输出结果为：

异常值如下：
26    44.30
77    43.11
131    48.27
163    48.17
171    50.81
182    45.35
184    40.55
194    48.33
230    41.19
Name: 总消费, dtype: float64

绘制的箱型图如下：

图 5 箱形图

Matplotlib boxplot()绘制箱型图（附带实例）

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