Python rolling()：移动窗口计算（附带实例）

Python 中，通过重采样我们可以得到想要的任何频率的数据，但是这些数据也是某个时间点的数据，因此存在这样一个问题，基于时间点的数据波动较大时，某一点的数据就不能很好地表现该事物的本身的特性。于是就有了“移动窗口”的概念，简单地说，为了提升数据的可靠性，将某个取值点扩大到包含这个点的一段区间，这个区间就是窗口。

举例说明，如下图所示，其中时间序列代表某月 1 号到 15 号每天的销量数据，接下来以 3 天为一个窗口，将该窗口从左至右依次移动，统计出 3 天的均值作为某个时间点的值，比如 3 号的销量是 1 号、2 号和 3 号销量的均值。


通过图 1，相信你已经理解了移动窗口。在 Pandas 中可以通过 rolling() 函数实现移动窗口数据计算，语法格式如下：

DataFrame.rolling(window, min_periods=None, center=False, win_type=None, on=None, closed=None, step=None, method='single')

参数说明见下表：

参数	说明
window	整型、日期时间间隔对象、字符串、偏移量、BaseIndexer 子类，表示窗口移动的大小。如果是整型，则表示每个窗口的固定观测数；如果是日期时间间隔对象、字符串或偏移量，则表示每个窗口的时间段。每个窗口的大小将随着时间段内的观测值变化而变化，只对类似日期时间的索引有效；如果是 BaseIndexer 子类，则窗口边界的定义将基于 get_window_bounds() 方法
min_periods	整型，默认值为 None，表示每个窗口最少包含的观测值数量，小于这个值的窗口结果为 NA。由偏移量指定的窗口，默认值为 1；由整数指定的窗口，默认值为窗口的大小
center	布尔值，默认值为 False。如果参数值为 False，则将窗口标签设置为窗口索引的右侧边缘；如果参数值为 True，则将窗口标签设置为窗口索引的中心
win_type	字符串，默认值为 None。如果参数值为 None，则所有点都是均匀加权的；如果参数值为字符串，则必须是一个有效的变量，即窗口函数（scipy.signal.windows）
on	字符串，可选参数。对于 DataFrame 对象，要在其上计算移动窗口的列标签或索引级别。如果提供的是整数索引，其将被忽略并从结果中排除，因为整数索引不能用于计算移动窗口数据
closed	字符串，默认值为 None（right），参数值介绍如下： right：窗口中的第一个点将被排除在计算之外； left：窗口中的最后一个点将被排除在计算之外； both：窗口中没有点被排除在计算之外； neither：窗口中的第一个点和最后一个点将被排除在计算之外。
step	计算每个移动步骤产生的窗口数据
method	字符串，参数值为 single 或 table，默认值为 single，表示对单行/列执行移动操作；参数值为 table 表示对整个对象执行移动操作
返回值	为特定操作而生成的窗口或移动窗口子类

值得一提的是，Series 对象中也有 rolling() 方法，用法与 DataFrame 对象中的一样。

【实例】创建淘宝每日销量数据。
1) 首先模拟一组淘宝每日销量数据，程序代码如下：

# 导入pandas模块
import pandas as pd

# 创建日期数据
index=pd.date_range(start='20240201',end='20240215')

data=[300,600,700,400,209,1187,335,88,999,1100,112,515,613,222,114]

# 创建Series对象
sl_data=pd.Series(data,index=index)
print(sl_data)

2) 使用 rolling() 方法计算 2024-02-01 到 2024-02-15 期间每 3 天的均值，即窗口长度为 3，主要代码如下：

print(sl_data.rolling(3).mean())

运行程序，看一下 rolling() 方法是如何计算的。如下图所示：


当窗口开始移动时，第 1 个时间点 2024-02-01 和第 2 个时间点 2024-02-02 的数值为空值，这是因为窗口长度为 3，前面有空数据；而到第 3 个时间点 2024-02-03，它前面的数据是 2024-02-01 到 2024-02-03，所以 3 天的均值是 533.333333，以此类推。

3) 在计算第 1 个时间点 2024-02-01 的窗口数据时，虽然数据个数不够窗口长度 3，但至少有当天的数据，那么能否用当天的数据代表窗口数据呢？答案是肯定的，通过设置 min_periods 参数即可，它表示窗口中最少包含的观测值，小于这个值的窗口长度显示为空值，大于或等于时都有值，主要代码如下：

print(sl_data.rolling(window=3, min_periods=1).mean())

运行程序，结果如下图所示：


扩展上述示例，通过图表观察原始数据与移动窗口数据的平稳性，如下图所示：

虚线代表原始数据，实线代表移动窗口数据。

其中实线代表移动窗口数据，其走向更平稳，这也是我们学习移动窗口 rolling() 方法的原因。