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C语言汉诺塔问题,用C语言实现汉诺塔

汉诺塔问题是指:一块板上有三根针 A、B、C。A 针上套有 64 个大小不等的圆盘,按照大的在下、小的在上的顺序排列,要把这 64 个圆盘从 A 针移动到 C 针上,每次只能移动一个圆盘,移动过程可以借助 B 针。但在任何时候,任何针上的圆盘都必须保持大盘在下,小盘在上。从键盘输入需移动的圆盘个数,给出移动的过程。

算法思想

对于汉诺塔问题,当只移动一个圆盘时,直接将圆盘从 A 针移动到 C 针。若移动的圆盘为 n(n>1),则分成几步走:把 (n-1) 个圆盘从 A 针移动到 B 针(借助 C 针);A 针上的最后一个圆盘移动到 C 针;B 针上的 (n-1) 个圆盘移动到 C 针(借助 A 针)。每做一遍,移动的圆盘少一个,逐次递减,最后当 n 为 1 时,完成整个移动过程。

因此,解决汉诺塔问题可设计一个递归函数,利用递归实现圆盘的整个移动过程,问题的解决过程是对实际操作的模拟。

程序代码

#include <stdio.h>
int main()
{
    int hanoi(int,char,char,char);
    int n,counter;
    printf("Input the number of diskes:");
    scanf("%d",&n);
    printf("\n");
    counter=hanoi(n,'A','B','C');
    return 0;
}

int hanoi(int n,char x,char y,char z)
{
    int move(char,int,char);
    if(n==1)
        move(x,1,z);
    else
    {
        hanoi(n-1,x,z,y);
        move(x,n,z);
        hanoi(n-1,y,x,z);
    }
    return 0;
}

int move(char getone,int n,char putone)
{
    static int k=1;
    printf("%2d:%3d # %c---%c\n",k,n,getone,putone);
    if(k++%3==0)
        printf("\n");
    return 0;
}

调试运行结果

当移动圆盘个数为 3 时,具体移动步骤如下所示:

Input the number of diskes:3

1:  1 # A---C
2:  2 # A---B
3:  1 # C---B

4:  3 # A---C
5:  1 # B---A
6:  2 # B---C

7:  1 # A---C

总结

本实例中定义的 hanoi() 函数是一个递归函数,它有四个形参"n""x""y""z"。"n" 是移动的圆盘个数,"x""y""z" 分别表示三根针,其功能是把 x 上的 n 个圆盘移动到 z 上。当 n=1 时,直接把 x 上的圆盘移到 z 上,输出"x---Z"。当 n!=1 时,则递归调用 hanoi() 函数,把 (n-1) 个圆盘从 x 移到 y,输出"x—-z";再递归调用 hanoi() 函数,把 (n-1) 个圆盘从 y 移到 z。在递归调用函数的过程中"n=n-1",n 的值逐次递减,最后 n=1,终止递归调用,逐层返回,移动过程结束。

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