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JS输出杨辉三角(带解析)

杨辉三角是一个经典的编程案例,它揭示了多次放二项式展开后各项系数的分布规律。简单描述,就是每行开头和结尾的数字为 1,出第一行外,每个数都等于它上方两数之和,如图所示。

设计思路

定义两个数组,数组 1 为上一行数字列表,为已知数组;数组 2 为下一行数字列表,为待求数组。假设上一行数组为 [1,1],即第二行数字。那么,下一行数组的元素值就等于上一行相邻两个数字的和,即为 2,然后数组两端的值为 1,这样就可以求出下一行数组,即第三行数字列表。求第四行数组的值,可以把已计算出的第三数组作为上一行数组,而第四行数字为待求的下一行数组,以此类推。

实现代码

使用嵌套循环结构,外层循环遍历高次方的幂数(即行数),内层循环遍历每次方的项数(即列数)。具体代码如下:
function print(v){
if (typeof v == "number") {
    var w = 30;
    if(n>30) w = (n-30) + 40;
   var s = '<span style="padding:4px 2px;display:inline-block;text-align:center;width:' + w + 'px;">'+v+'</span>';
   document.write(s);
}else{
    document.write(v);
}
}
var n = prompt("请输入幂数:",9);
n = n - 0;

var t1 = new Date();
var a1 = [1,1];
var a2 = [1,1];
print('<div style=text-align:center;">');
for (var i = 0;i <=n;i++){
    for (var j = 1; j < i + 2; j++) {
      print(c(i,j));
}
print("<br />");
}
print("</div>");

var t2 = new Date();
print("<p style='text-align:center;'>耗时为(毫秒):"+(t2-t1)+"</p>");

function c(x,y){
    if ((y == 1) || (y == x + 1)) return 1;
    return c(x-1,y-1) + c(x-1,y);
}
完成算法设计之后就可以设计输出数表。如图所示。

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