选择排序算法

 
对数据量较少的序列实现升序或降序排序,可以考虑使用选择排序算法,它对应的时间复杂度为O(n2)

排序排序算法对含有 n 个元素的序列实现排序的思路是:每次从待排序序列中找出最大值或最小值,查找过程重复 n-1 次。对于每次找到的最大值或最小值,通过交换元素位置的方式将它们放置到适当的位置,最终使整个序列变成有序序列。

举个例子,我们使用选择排序算法对 {14, 33, 27, 10, 35, 19, 42, 44} 完成升序排序,需要经历以下几个步骤:
1) 遍历整个待排序序列,从中找到最小值 10 并与第一个元素 14 交换位置:


2) 待排序序列变成 {33, 27, 14, 35, 19, 42, 44},从中找到最小值 14 并与 33 交换位置:


3) 待排序序列变成 {27, 33, 35, 19, 42, 44},从中找到最小值 19 并与 27 交换位置:


4) 待排序序列变成 {33, 35, 27, 42, 44},从中找到最小值 27 并与 33 交换位置:


5) 待排序序列变成 {35, 33, 42, 44},从中找到最小值 33 并与 35 交换位置:


6) 待排序序列变成 {35, 42, 44},从中找到最小值 35,它的位置无需变动:


7) 待排序序列变成 {42, 44},从中找到最小值 42,它的位置无需变动:


对于包含 n 个元素的待排序序列,选择排序算法中只需要找出 n-1 个“最小值”,最后剩下的元素的值必然最大。由此,我们就得到了一个升序序列 {10, 14, 19, 27, 33, 35, 42, 44}。

选择排序算法可以看作是冒泡排序算法的“改良版”。和后者相比,选择排序算法大大减少了交换数据存储位置的操作。

选择排序算法的具体实现

如下是描述选择排序算法的伪代码:
selection_sort(list):   //list 为待排序序列
    n <- length(list)   //记录序列中的元素个数
    for i <- 1 to n-1:  //从第 1 个元素一直遍历至倒数第 2 个元素
        min <- i        //初始化最小值为第 i 个元素
        for j <- i+1 to n: // 从第 i+1 个元素开始开始遍历序列
            if list[j] < list[min]:  //查找待排序序列中的最小值
                min = j
        if min != i:     //如果最小值所在的位置不为 i,交换最小值和第 i 个元素的位置
            swap list[min] , list[i]
    return list

结合伪代码,如下为使用选择排序算法对 {14, 33, 27, 10, 35, 19, 42, 44} 实现升序排序的 C 语言程序:
#include <stdio.h>
#define N 8   //设定待排序序列中的元素个数
//list[N] 为存储待排序序列的数组
void selection_sort(int list[N]) {
    int i, j;
    int min,temp;
    //从第 1 个元素开始遍历,直至倒数第 2 个元素
    for (i = 0; i < N-1; i++) {
        min = i;   //事先假设最小值为第 i 个元素
        //从第 i+1 个元素开始遍历,查找真正的最小值
        for (j = i + 1; j < N; j++) {
            if (list[j] < list[min]) {
                min = j;
            }
        }
        //如果最小值所在位置不为 i,交换最小值和第 i 个元素的位置
        if (min != i) {
            temp = list[min];
            list[min] = list[i];
            list[i] = temp;
        }
    }
}
int main() {
    int i;
    int list[N] = { 14,33,27,10,35,19,42,44 };
    //对待排序序列做选择排序
    selection_sort(list);
    //输出已排序序列中的各个元素
    for (i = 0; i < N; i++) {
        printf("%d ", list[i]);
    }
}

如下为使用选择排序算法对 {14, 33, 27, 10, 35, 19, 42, 44} 实现升序排序的 Java 程序:
public class Demo {
    // list[N] 为存储待排序序列的数组
    public static void selection_sort(int[] list) {
        int length = list.length;
        int i, j;
        // 从第 1 个元素开始遍历,直至倒数第 2 个元素
        for (i = 0; i < length - 1; i++) {
            int min = i; // 事先假设最小值为第 i 个元素
            // 从第 i+1 个元素开始遍历,查找真正的最小值
            for (j = i + 1; j < length; j++) {
                if (list[j] < list[min]) {
                    min = j;
                }
            }
            // 如果最小值所在位置不为 i,交换最小值和第 i 个元素的位置
            if (min != i) {
                int temp = list[min];
                list[min] = list[i];
                list[i] = temp;
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] list = { 14, 33, 27, 10, 35, 19, 42, 44 };
        selection_sort(list);
        // 输出已排好序的序列
        for (int i = 0; i < list.length; i++) {
            System.out.print(list[i] + " ");
        }
    }
}

如下为使用选择排序算法对 {14, 33, 27, 10, 35, 19, 42, 44} 实现升序排序的 Python 程序:
#待排序序列
list = [14,33,27,10,35,19,42,44]
def selection_sort():
    length = len(list)
    #从第 1 个元素开始遍历,直至倒数第 2 个元素
    for i in range(length-1):
        min = i  #事先假设最小值为第 i 个元素
        #从第 i+1 个元素开始遍历,查找真正的最小值
        for j in range(i+1,length):
            if list[j] < list[min]:
                min = j
        #如果最小值所在位置不为 i,交换最小值和第 i 个元素的位置
        if min != i:
            list[min],list[i] = list[i],list[min]

selection_sort()
# 输出已排好序的序列
for i in list:
    print(i,end=" ")

以上程序的输出结果均为:

10 14 19 27 33 35 42 44

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