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顺序查找算法

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顺序查找算法又称顺序搜索算法或者线性搜索算法,是所有查找算法中最基本、最简单的,对应的时间复杂度为O(n)

顺序查找算法适用于绝大多数场景,既可以在有序序列中查找目标元素,也可以在无序序列中查找目标元素。

顺序查找算法的实现思路

所谓顺序查找,指的是从待查找序列中的第一个元素开始,查看各个元素是否为要找的目标元素。

举个简单的例子,采用顺序查找算法在 {10,14,19,26,27,31,33,35,42,44} 序列中查找 33,整个查找过程如下图所示:


图 1 顺序查找 33 的过程

结合图 1,顺序查找算法会遍历整个待查找序列,序列中的每个元素都会和目标元素进行比对,直至找到 33。如果遍历完整个序列仍没有找到与 33 相等的元素,表明序列中不包含目标元素,查找失败。

如下用伪代码给大家展示了顺序查找算法的实现思路:
arr[1...N]                        // 待查找序列
linear_search(arr , value):       // value 表示要查找的目标元素
    for i <-1 to length(arr):     // 从 arr 序列中第一个元素开始遍历,直至最后一个元素
        if arr[i] == value:       // 如果成功找到一个元素和目标元素匹配,则返回该元素所处的位置
            return i                    
    return -1                     // 返回 -1,表示查找失败。

某些场景中,待查找序列可能包含多个目标元素,需要我们全部找到。这种情况下,顺序查找算法仍然适用,只需对实现过程做一下微调即可,对应的伪代码如下:
arr[1...N]       //待查找序列
index[1...N]     //存储目标元素的位置
j <- 1
linear_search(arr , value):       // value 表示要查找的目标元素
    for i <-1 to length(arr):     // 从 arr 序列中第一个元素开始遍历,直至最后一个元素
        if arr[i] == value:       // 如果成功找到一个元素和目标元素匹配,则返回该元素所处的位置
            index[j] <- i         // 将目标元素所在序列的位置存储到 index 中
            j <- j + 1            // j 自加,为下次在 index 中存储目标元素的位置做准备       
    return index

顺序查找算法的具体实现

结合伪代码,如下是使用顺序查找算法在  {10,14,19,26,27,31,33,35,42,44} 中查找 33 的 C 语言程序:
#include <stdio.h>
#define N 10     //待查找序列的元素个数
//实现顺序查找,arr[N] 为待查找序列,value 为要查找的目标元素
int linear_search(int arr[N], int value) {
    int i;
    //从第 1 个元素开始遍历
    for (i = 0; i < N; i++) {
        //匹配成功,返回元素所处的位置下标
        if (arr[i] == value) {
            return i;
        }
    }
    //匹配失败,返回 -1
    return -1;
}

int main()
{
    int arr[N] = { 10,14,19,26,27,31,33,35,42,44 };
    int add = linear_search(arr, 33);
    if (add != -1) {
        printf("查找成功,为序列中第 %d 个元素", add + 1);
    }
    else {
        printf("查找失败");
    }
    return 0;
}

如下是使用顺序查找算法在  {10,14,19,26,27,31,33,35,42,44} 中查找 33 的 Java 程序:
public class Demo {
    // 实现顺序查找,arr[N] 为待查找序列,value 为要查找的目标元素
    public static int linear_search(int[] arr, int value) {
        // 从第 1 个元素开始遍历
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            // 匹配成功,返回元素所处的位置下标
            if (arr[i] == value) {
                return i;
            }
        }
        // 匹配失败,返回 -1
        return -1;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = new int[] { 10, 14, 19, 26, 27, 31, 33, 35, 42, 44 };
        int add = linear_search(arr, 33);
        if (add != -1) {
            System.out.println("查找成功,为序列中第 " + (add + 1) + " 个元素");
        } else {
            System.out.println("查找失败");
        }
    }
}

如下是使用顺序查找算法在  {10,14,19,26,27,31,33,35,42,44} 中查找 33 的 Python 程序:
#待查找序列
arr = [10,14,19,26,27,31,33,35,42,44]
#实现顺序查找算法,value 为要查找的目标元素
def linear_search(value):
    #遍历整个序列
    for i in range(len(arr)):
        if arr[i] == value:
            return i
    return -1

add = linear_search(33)
if add != -1:
    print("查找成功,为序列中第 %d 个元素" % (add + 1))
else:
    print("查找失败")

以上程序的输出结果均为:

查找成功,为序列中第 7 个元素

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